1.小明从地铁13号线换乘到地铁5号线，如果直接以1m/s的速度匀速走过去，需要6分钟;已知换乘过程中有一段加修了自动步行梯，自动步行梯的速度与小明步行速度一致。若小明在自动步行梯上仍维持1m/s的速度匀速行走，则最终换乘时间为5分钟，问自动步行梯的长度为多少米?

　　A.30

　　B.50

　　C.60

　　D.120

　　2.某次小明去文具店购买两种规格的签字笔各若干支，两种签字笔的单价分别为3元、4元，已知小明总共花了84元，问小明购买的签字笔中数量较多的签字笔数最多比数量较少的多几倍?

　　A.8

　　B.7

　　C.4.5

　　D.3.5

　　3.海鲜店老板早晨购进一批鲜虾，上午按原价售出一半后，下午把利润率下调到原来的50%又售出剩下的一半，晚上按半价把剩余的部分出售给一家大排档。最后这批虾的利润率为40%，问下午的利润率为：

　　A.17.5%

　　B.35%

　　C.70%

　　D.140%

　　4.猪∶翅膀

　　向日葵∶瓜子

　　B.羊∶羊毛

　　C.蚯蚓∶眼睛

　　D.蜗牛∶飞翔

　　

 

　　

　　1.【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查行程问题。

　　第二步，根据题干条件可知，换乘的总路程为1×6×60=360(米)。自动步行梯的速度与小明的速度一致，则自动步行梯的速度为1m/s。

　　第三步，设自动步行梯的长度为x米，则x÷(1+1)+(360-x)÷1=5×60=300，解得x=120。

　　因此，选择D选项。

　　2.【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查不定方程问题。

　　第二步，设两种签字笔购买的数量分别为x、y，则3x+4y=84，4y是4的倍数，84也是4的倍数，则x必定也为4的倍数，x可以为4、8、12、16、24(若为28，则3×28=84，无法购买另一种签字笔，该情况排除)。问题问的是购买的签字笔中的数量较多的比数量较少的最多多少倍，只有在x=4或者x=24处取得。

　　第三步，当x=4时，解得y=18，18比4多了(18-4)/4=3.5倍;当x=24时，解得y=3，24比3多了(24-3)/3=7倍，则最多多7倍。

　　因此，选择B选项。

　　3.【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查经济利润问题。

　　第二步，赋值成本是100，利润率是2a%。见下表：

　　第三步，此时有总利润为6a-50，总利润率=总利润÷总成本，即40%=(6a-50)÷400，解得a=35。

　　因此，选择B选项。

　　4.【答案】C

　　【解析】第一步，确定题干逻辑关系。

　　“翅膀”不是“猪”的组成部分，二者不属于组成关系。

　　第二步，辨析选项。

　　A项，“葵花籽”是“向日葵”的组成部分，葵花籽是瓜子的一种，排除;

　　B项，“羊毛”是“羊”的组成部分，排除;

　　C项，“眼睛”不是“蚯蚓”的组成部分，二者不属于组成关系，符合;

　　D项，“蜗牛”不会“飞”，与题干逻辑结构不一致，排除。

　　因此，选择C选项。