【试题】某高校开设A类选修课四门,B类选修课三门,小刘从中选取四门课程,若要求两类课程各至少选一门,则选法有:
A.18种
B.22种
C.26种
D.34种
【解析】解法一:第一步,本题考查排列组合问题问题。
第二步,要使两类课程各至少选一门,则有三种情况:①A类一门,B类三门,(种);②A类两门,B类两门,(种);③A类三门,B类一门,(种)。共4+18+12=34(种)。
因此,选择D选项。
解法二:第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,七门课选择四门的总情况数为(种),不满足两类课程各至少选一门的情况只有“选了四门A类”的1种情况,则选法有35-1=34(种)。
因此,选择D选项。
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