1 、(单选题)某中学高一至高三年级的学生参加某项社区服务，如果高三年级与高一年级，高三年级与高二年级参加此活动的人数之比分别为5∶3、8∶5。则该中学高一至高三年级最少共有()人参加该项社区服务。

　　A.40

　　B.55

　　C.79

　　D.89

　　解析

　　第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，将高三作为中间量(5和8的最小公倍数为40)，则高三∶高一=5∶3=40∶24;高三∶高二=8∶5=40∶25;可得三个年级人数比为高一∶高二∶高三=24∶25∶40。

　　第三步，最少共有24+25+40=89(人)参加该项社区服务。

　　因此，选择D选项。

　　2 、(单选题)甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书?

　　A.75

　　B.87

　　C.174

　　D.67

　　解析

　　解法一：第一步，本题考查基础计算问题，用代入排除法解题。

　　第二步，甲的书有13%是专业书，则87%是非专业书，即甲的非专业书=×甲的书，故甲的非专业书是87的倍数，排除A、D选项。

　　第三步，代入B选项，甲总书量为87÷=100(本)，由两人共有260本书，可知乙总书量为260-100=160(本)，其中专业书为160×12.5%=20(本)，符合题意。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查基础计算问题，用数字特性法解题。

　　第二步，由甲的书有13%是专业书，可得甲专：甲总=13：100，故甲总量为100的倍数。由乙的书有12.5%是专业书，可得乙专：乙总=1：8，故乙总量为8的倍数。

　　第三步，根据甲、乙两人共有260本书，可得甲总量只能为100，乙为160。故甲的非专业书有100×(1-13%)=87(本)。

　　因此，选择B选项。

　　3 、(单选题)1005×10061006-1006×10051005=()

　　A.0

　　B.100

　　C.1000

　　D.10000

　　解析

　　第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，原式可转化为1005×1006×10001-1006×1005×10001=0。

　　因此，选择A选项。