有甲、乙、丙、丁4人去水房打水，四人打水所需的时间分别为2、5、8、10分钟，若只有一个水龙头，要想4人打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少?

　　A.46 B.47 C.48 D.49

　　【答案】D。解析：由问题可知，要求4人打水和等待的时间之和最短。首先，4个人打水的总时间是不变的，共2+5+8+10=25分钟，所以只需让等待时间最短即可。而等待的总时间会随着先后安排的人员顺序的改变而变化，如果想要让等待的总时间最短，就需要让打水时间最短的人先打，打水时间长的后打。由此可得出按照甲、乙、丙、丁的顺序打水才能让总时间最短。甲先打2分钟，其他三人一共等待了3×2=6分钟;乙打水5分钟，剩下两人共等待了2×5=10分钟;丙打水8分钟，剩下一人共等待了1×8=8分钟。因此打水和等待时间之和最短为：25+6+10+8=49分钟。以上是将打水时间和等待时间分开计算再进行相加，但如果我们将打水和等待时间进行综合，即可直接列式为4×2+3×5+2×8+1×10=49分钟。

　　方法总结：第一步，确定打水顺序，让打水时间短的人先打，打水时间长的人后打;第二步，计算最短时间为n×a+(n-1)×b+(n-2)×c+……,(打水时间a

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