例2

　　从1、2、3、4、5中随机抽取3个数，问这3个数之和至少能被其中一个数整除的概率是多少?

　　A.10% B.30% C.60% D.90%

　　【解析】D。所求概率为多少，根据概率计算公式，找到“总事件所包含的等可能样本数”以及“A事件包含的等可能样本数”。总事件为从5个数中随机抽出3个数，故总事件有所求A事件为3个数之和至少能被其中一个数整除，由于任何整数都能被1整除，故可以分类讨论，当抽取的3个数中含有1时，还得从剩下的4个数中抽取2个，每一个基本事件都能满足3个数之和至少能被其中一个数整除的条件，故样本数为当抽取的3个数中不含有1时，就得从剩下的2、3、4、5中抽取3个数，样本数较少，可以一一讨论，分别为2、3、4，2、3、5，2、4、5，3、4、5，抽取的3个数为2、3、4时，和为9，能被3整除，满足条件，抽取的3个数为2、3、5时，和为10，能被2和5整除，满足条件，抽取的3个数为2、4、5时，和为11，不满足条件，抽取的3个数为3、4、5时，和为12，能被3和4整除，满足条件，故样本数为3个;因此所求A事件的样本数为6+3=9个。所求概率为选D。

　　小结：解决古典概率问题，得明确总事件以及所求的A事件是什么，从而求出其对应的基本事件样本数，带入求解得到概率。

　　希望各位小伙伴通过上面两道能够掌握古典概率在具体题目中的运用，对做题带来一定的启发。

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