例2

　　甲、乙两队完成一项工程的效率比为2∶5。该项工程，若由甲工程队先单独做3天，再由乙工程队单独做4天，最后由甲、乙两个工程队合作6天刚好完成。问若由甲工程队单独完成，需要多少天?

　　【解析】

　　这道题目直接给了甲乙的效率之比，这种情况下：已知多个主体效率关系时，一般将效率最简比设为各自的效率，也就是甲的效率是2，乙的效率是5。这道题最终求这项工程由甲工程队单独完成的时间，已知甲工程队的效率，根据公式还需知道这项工程总的工作总量。那么梳理一下题干所给的另一种工作方式。已知甲工程队单独做3天，这3天的工作量就是3×2=6，接下来乙工程队单独做4天，这4天工作量即4×5=20，最后甲乙两个工程队合作6天，这6天的工作量即6×(2+5)=42，那么这项工程的工作总量就是这三段时间的工作量相加：6+20+42=68，最终甲工程队单独做所需的时间，即68÷2=34天。

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