一、如何识别混合增长率题型

　　混合增长率指的是整体的增长率和部分增长率之间的关系，因此这类题型的考查最终的落脚点依然是考查增长率，只不过是有时考查的是整体的增长率有时考查的是部分增长率。当拿到一道考查增长率的题型，我们的第一想法一定是用求增长率的公式去做，但是如果题目本身的考点是混合增长率，往往这时候在用公式去做的时候材料是缺少数据的，或者可以用公式但是非常复杂，这时候需要我们转变思路，观察所求的增长率和材料中的一些信息是否存在包含关系，如果存在包含关系，这时就会发现题目需要用到混合增长率的结论来做。综上所述，混合增长率的题型特征有两个方面：第一，所求增长率无法用公式计算或者用公式计算非常复杂;第二，所求增长率的量和材料中某些量存在包含关系。结合以上两个特征就非常容易识别这类题型，那我们所记得结论就有用武之地了。

　　二、如何解答混合增长率题型

　　对于混合增长率题型在解答起来计算量并不大，主要是用结论来解答。涉及到的结论有两个：第一，整体的增长率介于部分增长率之间;第二，整体的增长率更靠近基期大的部分。下面通过例题对结论进行应用。

　　三、例题精讲

　　【例1】2020年，东部地区互联网业务收入11227亿元，同比增长14.8%，增速较上年同期回落9个百分点，中部地区互联网业务收入448.1亿元，同比增长3.4%，增速较上年同期回落53.1个百分点。西部地区互联网业务收入497.2亿元，同比增长6.9%，增速较上年同期回落15.2个百分点。东北地区互联网业务收入47.1亿元，同比增长9.1%。

　　2020年，互联网业务累计收入居前5名的广东(增长5.2%)、北京(增长21.5%)、上海(增长20.9%)、浙江(增长24.4%)和江苏(增长8.0%)，共完成互联网业务收入10706亿元，同比增长15.1%。

　　2020年，东部地区除广东、北京、上海、浙江和江苏之外的省市互联网业务收入约比2019年：

　　A.增长了9% B.增长了19%

　　C.减少了9% D.减少了19%

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查混合增长率计算。第二步，定位文字材料第四段和第五段，“2020年，东部地区互联网业务收入11227亿元，同比增长14.8%;2020年，互联网业务累计收入居前 5名的广东(增长5.2%)、北京(增长21.5%)、上海(增长20.9%)、渐江(增长24.4%)和江苏(增长8.0%)，共完成互联网业务收入10706亿元，同比增长15.1%”。第三步，根据混合增长率口诀，整体增速介于各部分增速之间，且偏向于基期量较大的一方，可得广东、北京、上海、浙江和江苏五省同比增速(15.1%)>东部地区同比增速(14.8%)>东部地区除五省之外业务收入同比增速，排除B项。根据增长量比较口诀“大大则大，一大一小看乘积”可得，2020年，东部地区互联网业务收入同比增量高于广东、北京、上海、浙江和江苏五省业务收入同比增量，即东部地区除五省之外业务收入同比增量为正，则同比增速也应为正增长，排除C、D选项。因此，选择A选项。

　　【例2】全市年末常住人口1302.66万人，其中常住户籍人口454.70万人，增长4.6%，占常住人口比重34.9%;常住非户籍人口847.97万人，增长3.6%，占比重65.1%。年末城镇登记失业率为2.3 %。全年居民消费价格比上年上涨2.8%。全年完成一般公共预算收入3538.41亿元，比上年增长6.2%。其中税收收入2899.60亿元，增长9.2%。一般公共预算支出4282.54亿元，下降6.8%。

　　2018年，该市年末常住人口同比增长约：

　　A.3.6% B.3.9%

　　C.4.1% D.4.2%

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查混合增长率计算。第二步，定位文字材料第二段，“全市年末常住人口1302.66万人，其中常驻户籍人口454.70万人，增长4.6%……常驻非户籍人口847.97万人，增长3.6%”。第三步，常住人口=常住户籍人口+常住非户籍人口，根据混合增长率口诀，整体增速介于各部分增速之间，且偏向于基期量较大的一方，可得常住户籍人口同比增速(4.6%)>常住人口同比增速>常住非户籍人口同比增速(3.6%)，排除A选项;且常驻非户籍人口847.97万人明显大于常住户籍人口454.70万人，常驻非户籍人口基期量高于常住户籍人口基期量，整体增速偏向于常住非户籍人口的增速(3.6%)，即3.6%<常住人口增速<=4.1%，B选项符合。因此，选择B选项。

　　【例3】2017年1-12月，全国内燃机累计销量5645.38万台，同比增长4.11%，累计完成功率266879.47万千瓦，同比增长9.15%，其中柴油内燃机功率同比增长34%。

　　从燃料类型来看，柴油机增幅明显高于汽油机，柴油机累计销量556万台，同比增长13.04%;汽油机累计销量5089万台。

　　2017年，汽油内燃机累计销量同比增速：

　　A.低于-4% B.在-4%—0%之间

　　C.在0%—4%之间 D.超过4%

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题为混合增长率计算问题。第二步，定位文字材料第一段与第二段，“2017年1—12月，全国内燃机累计销量5645.38万台，同比增长4.11%……柴油机累计销量556万台，同比增长13.04%;汽油机累计销量5089万台”。第三步，全国内燃机为整体，柴油机与汽油机为部分，利用十字交叉法，两个部分与整体的增长率交叉，得到的比值是两个部分基期量之比(用现期量替代)，设汽油机的增长率为r，代入数据可得，得，解得r≈3.1%。因此，选择C选项。

　　【拓展】根据混合增速口诀“整体的增长率介于两部分之间，偏向于基数较大的一方所对应的增长率”，全国内燃机的增速为4.11%，柴油机的增速为13.04%，因此，汽油机的增速应小于4.11%，根据基期量=现期量/(1+增长率)，可知，汽油机的现期量远大于柴油机，且其增长率小于柴油机，则汽油机的基期量远大于柴油机，全国内燃机的增速应与汽油机增速非常接近，观察选项，C选项最符合间。