某工厂一机器需要同类零件分别安装在 A和B处 。已知零件安装在 A处可工作 600 小时报废 , 安装在 B处可工作 900 小时报废 。两零件分别安装在 A、B两处工作一段时间后 , 交换零件位置继续工作 。这时零件恰好同时报废 , 忽略安装和更换零件的时间 , 请问这两个零件使机器工作了多少小时?
A. 640 B. 720
C. 800 D. 840
【答案】 B
【 解析】 解法一 : 第一步 , 本题考查工程问题。
第二步 ,设更换前使用 x小时 , 更换后使用 y小时 , 共计使用 x+y小时 。赋值零件总耐受度为 1800 , 那么 A出磨损速率为 3 , B处磨损速率为 2 。可列方程组 : 3x + 2y = 1800 , 2x+3y = 1800 , 两式相加得 x+y = 720。
因此, 选择 B选项。
解法二 : 第一步 , 本题考查工程问题。
第二步 , 赋值零件总体的可用量为 1800 (600 和 900 的公倍数) , 那么在 A处一 小
时耗用 3 , 在 B处一 小时耗用 2 。设工作了 t小时后交换 , 则剩余量分别为 1800 - 3t、1800-2t。交换后时间一致 , 那么耗用量和效率成正比 , 即 ( 1800 -2t) ∶ ( 1800 - 3t)= 3 ∶ 2, 解得 t = 360 。那么 A 处剩余量为 720 , 换到 B 处还可工作 720÷ 2 = 360 小时 ,共工作 720 小时。
因此, 选择 B选项。
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