某社区举行文艺表演，有46人报名参加，其中唱歌的有26人，跳舞的有31人，演小品的有25人，同时参加两项活动的有24人，则三个节目都参加的有多少人?( )
A.3人
B.4人
C.5人
D.6人
【答案】D。本题考查容斥原理中的三集合容斥问题，用公式法解题。根据题意，46人是报名总人数，所以三者都不参加的人数为0。由三集合容斥非标准公式：总数–三者都不满足的人数=满足条件1的人数+满足条件2的人数+满足条件3的人数-同时满足两个条件的人数-2×同时满足三个条件的人数。可设三个节目都参加的有X人，得：46=26+31+25-24-2×X，解得X = 6。故本题正确答案选D。
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