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256. 小王等 6 名学生参与了某展览会志愿者活动。 他们被安排到两个不同的会场服务。 如果要求每个会场都至少有 2 名志愿者 , 则对小王等人共有_ 种不同的安排方式。
A. 20 B. 30
C. 50 D. 360
257. 某班参加学科竞赛人数 40 人 , 其中参加数学竞赛的有 22 人 , 参加物理竞赛的有 27 人, 参加化学竞赛的有 25 人 , 只参加两科竞赛的有 24 人 , 参加三科竞赛的有多少人?
A. 2 B. 3
C. 5 D. 7
258. 天气预报预测未来 2 天的天气情况如下 , 第一天晴天 50% 、下雨 20% 、下雪30% ; 第二天晴天 80% 、下雨 10% 、下雪 10% , 则未来两天天气状况不同的概率为:
A.45%
C. 55%
B.50%
D.60%
256. 【 答案】 C
【 解析】 第一步 , 本题考查排列组合问题。
第二步 , 根据题意 , 由于是两个不同的会场 , 且每个会场至少 2 人 , 则两个会场的人数分别为 2 和 4 、3和 3 、4 和 2 三种情况 , 则安排方式种数为 C 6(2)+ C 6(3)+ C6(4)= 50。
因此 , 选择 C选项。
257. 【 答案】 C
【 解析】第一步 , 本题考查容斥问题 , 属于三集合容斥类 , 用公式法解题。
第二步, 设参加三科竞赛的有 x人 , 根据三集合非标准型容斥原理公式可列方程 :40-0 = 22+27+25-24-2x , 解得 x= 5。
因此 , 选择 C选项。
258. 【 答案】 C
【 解析】 第一步 , 本题考查概率问题。
第二步 , 由于正向讨论天气不同的情况较多 , 考虑反向求解 。两天每天都是晴天的概率是 50% ×80% = 40% , 每天都是下雨天的概率是 20% × 10% = 2% , 每天都是下雪天的概率是 30% × 10% = 3% , 那么两天的天气状况相同的概率是 40% + 2% + 3% = 45% 。那么不相同的概率为 1-45% = 55% 。
因此 , 选择 C选项。
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