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64. 某水果种植特色镇创办水果加工厂，从去年年初开始通过电商平台销售桃汁、橙汁两种产品。从去年 2月开始，每个月桃汁的销量都比上个月多5000盒，橙汁的销量都比上个月多2000盒。已知去年第一季度 桃汁的总销量比橙汁少4.5万盒，则去年桃汁的销量比橙汁：
A.多不到5万盒
B.少不到5万盒
C.多5万盒以上
D.少5万盒以上
【答案】B
【解析】
第一步，本题考查数列问题。
第二步，设去年第一个月的桃汁销量为x万瓶，橙汁销量为y万瓶。桃汁、橙汁的每月销量都成等差数列， 则第一个季度桃汁的销量为(x+0.5)×3，橙汁的销量为(y+0.2)×3，由题意(y+0.2)×3-(x+0.5)×3=4.5， 有y-x=1.8。根据等差数列求和公式，全年桃汁总销量为[x+(x+0.5×11)]×12÷2=6(2x+5.5);橙汁总 销量为[x+(x+0.2×11)]×12÷2=6(2y+2.2)，两者之差为12(x-y)+33-13.2=-1.8(万盒)。桃汁 比橙汁少不到5万盒。
因此，选择B选项。
66. 为降低碳排放，企业对生产设备进行改造，改造后日产量下降了10%，但 每件产品的能耗成本下降 了50%，其他成本和出厂价不变的情况下每天的利润提高10%。已知单件利润=出厂价-能耗成本-其他成本， 且改造前产品的出厂价是单件利润的3倍，则改造前能耗成本为其他成本的：
A.不到1/4
B.1/4~1/3之间
C.1/3~1/2之间
D.超过1/2
【答案】B
【解析】
第一步，本题考查经济利润问题。
第二步，根据题干中的百分数进行赋值，赋值改造前的日产量、能耗成本分别为10和2，则改造后的日产 量和能耗成本则为9和1。假设其他成本为x，单件利润为y，则出厂价为3y，改造前，y=3y-2-x，改造后利 润提高了10%，即9(3y-1-x)=1.1×10×y=1.1×10×(3y-2-x)，解方程可得x=7，y=4.5。改造前能耗成本 与其他成本的比值为2/7≈28.6%，在B选项的范围内。
因此，选择B选项。
67. 甲地在丙地正西17千米，乙地在丙地正北8千米。张从甲地、李从乙地同时出发，分别向正东和正南 方向匀速行走。两人速度均为整数千米/小时，且1小时后两人的直线距离为13千米，又经过3小时后两人 均经过了丙地且直线距离为5千米。已知李的速度是张的60%，则张经过丙地的时间比李：
A.早不到10分钟
B.早10分钟以上
C.晚不到10分钟
D.晚10分钟以上
【答案】D
【解析】
第一步，本题考查基本行程类。
第二步，已知李的速度是张的60%，可设张的速度为5v千米/小时，李的速度为3v千米/小时，两人1个小时 的路程分别为5v千米、3v千米，进而可得A点到丙地的距离为(8-3v)千米，B点到丙地的距离为(17-5v) 千米，又已知AB=13千米，根据常用勾股数(5,12,13)不难判断8-3v=5，17-5v=12，可得v=1千米/小时， 那么张和李的速度分别为5千米/小时和3千米/小时，张从出发到丙地共用时17÷5=3.4小时=3小时24分钟， 李从出发到丙地共用时8÷3×60=160分钟=2小时40分钟，张经过丙地的时间比李要晚44分钟。
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