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　　3. 某商业街复工复产之后, 向消费者发放满 50 元减 10 元、 满 100 元减 30 元的电 子优惠券各若干张, 并规定消费者在商户处完成交易并核销电子优惠券后, 商户可以 免除等同于核销优惠券减免金额 75%的店面租金。 促销期内, 商户共核销优惠券 15. 6 万张, 通过核销优惠券方式减免租金 219 万元。 问该次促销中, 消费者实际支付金额可能的最低值在以下哪个范围内?

　　A. 不到 750 万元

　　B. 750~800 万元之间

　　C. 800~850 万元之间

　　D. 超过 850 万元

　　4. 办公楼高 24 层, 小王在底楼, 他有一个文件急需交给在顶楼的小李。 大楼只有 一个电梯, 正停在底楼待命, 电梯每上升或下降一层需要 10 秒, 小李走楼梯下楼每层 需要走 15 秒, 小王走楼梯上楼每层需要走 20 秒, 他们约在 ( ) 楼碰面最节约 时间。

　　A. 12

　　B. 13

　　C. 14

　　D. 15

　　5. 有一座 13. 2 万人口的城市, 需要划分为 11 个投票区, 任何一个区的人口不得 超过其他区人口的 10%, 那么人口最少的地区可能有 ( ) 人?

　　A. 9800

　　B. 10500

　　C. 10700

　　D. 11000

　　3. 【答案】 C

　　【易错考点诊断】 1. 部分考生没有看明白题目意思, 不知如何列方程; 2. 列方程 时, 优惠券减免金额看成了与租金相等, 而忘记 75%的关系; 3. 这是一道列方程的问 题, 而有的小伙伴机械的当成最值题目求解。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查经济利润问题, 用方程法解题。

　　第二步, 由题意可得, 优惠券减免金额 = 219 75% = 292 万元, 设满 50 元减 10 元的优 惠券有 x 万张, 满 100 减 30 的有 y 万张, 则 x+y = 15. 6①, 10x+30y = 292②, 联立解得 x = 8. 8, y = 6. 8。 那么消费者实际支付金额为 8. 8× (50-10) +6. 8× (100-30) = 828 万元。

　　因此, 选择 C 选项。

　　4. 【答案】 D

　　【易错考点诊断】 1. 24 层, 两人共需要走 23 个楼梯, 而不是 24 个; 2. 在计算过 程中, 小李或小王走的楼梯数与楼层之间的换算出问题。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查统筹推断问题。

　　第二步, 电梯上一层需要 10 秒、 走楼梯下一层需要 15 秒, 可知电梯上三层与走楼 梯下两层所需时间相同, 小王先坐电梯上 12 层到达 13 楼、 小李走楼梯下 8 层到达 16 楼时间相同, 小王再坐电梯上两层到达 15 楼需要 20 秒, 小李走楼梯下一层达到 15 楼 需要 15 秒, 则在 15 楼碰面最节约时间。

　　因此, 选择 D 选项。

　　5. 【答案】 D

　　【易错考点诊断】 1. “任何一个区的人口不得超过其他区人口的 10%” 这句话理 解错误; 2. 其他 10 个地区人数可以相等, 有的考生算成了均不相等。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查最值问题, 属于数列构造。

　　第二步, 设最少的为 x 万人, 那么最多的最多是 1. 1x。 要使最少的最少, 需其他 地区的人口最多, 可构造 11 个投票区分别为 10 个 1. 1x 和一个 x。

　　第三步, 根据总人数为 13. 2 万, 可得 10×1. 1x+x = 13. 2 万, 解得 x = 1. 1。

　　因此, 选择 D 选项。