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　　180. 桌子上放有 2018 枚硬币, 小芳、 小强两人轮流取走其中一些。 当小芳取硬币 时, 只能取 2 枚或 4 枚; 当小强取硬币时, 只能取 1 枚或 3 枚, 取走最后一枚硬币的人 即为获胜者。 假设两人均使用最佳策略, 则 ( ) 能获胜。

　　A. 先取者

　　B. 后取者

　　C. 小芳

　　D. 小强

　　181. 一个边长为 8 的正立方体, 由若干个边长为 1 的立方体组成, 现在要将大立 方体表面涂成黄色, 问一共有多少个小立方体涂上了黄色?

　　A. 384

　　B. 328

　　C. 324

　　D. 296

　　182. 某测验包含 10 道选择题, 评分标准为答对得 3 分, 答错扣 1 分, 不答得 0 分, 且分数可以为负数。 如所有参加测验的人得分都不相同, 问最多有多少名测验 对象?

　　A. 38

　　B. 39

　　C. 40

　　D. 41

　　180. 【答案】 D

　　【易错考点诊断】 需要逐个分析小芳每次取几个, 小强每次取几个。 且还需要分析 谁先取。 此题由于问最后谁获胜, 那么获胜者一定恒定。 可采用分析其中一种情况来 得出结论, 简化做题步骤。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查统筹推断。

　　第二步, 取硬币有小芳先小强后和小强先小芳后两种顺序, 由于 2018÷5 = 403…3,

　　①如果小芳先取, 不管小芳先取几个, 小强取出的个数都和小芳凑成和为 5, 一直取下 去, 最后会剩 3 个, 小芳只能取 2 个, 最后一个小强取了即获胜; ②如果小强先取, 小强取 3 个, 剩下 2015 为 5 的倍数, 小芳无论再取几个, 小强取出的个数都和小芳凑 成和为 5, 最后取的为小强, 即小强胜, 两种结果都是小强胜。

　　因此, 选择 D 选项。

　　181. 【答案】 D

　　【易错考点诊断】 几何问题, 需要一定的空间想象力。 此题相当于把最外层涂色, 中间是不涂色的, 那么要分析除去中间还有多少小立方体。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查几何问题, 属于立体几何类。

　　第二步, 边长为 8 的正方体由 8 3 个边长为 1 的小正方体组成。 仅有大立方体的表 面被涂成了黄色, 因此内层未被涂色的可以看作是一个边长为 6 的立方体, 即由 6 3 个 小正方体组成。 因此被涂色的小立方体有 8 3-6 3 = 296 (个)。

　　因此, 选择 D 选项。

　　182. 【答案】 A

　　【易错考点诊断】 “所有参加测验的人得分都不相同, 问最多有多少名测验对象”, 最终测验对象=分数情况数, 本题需要逐个分析得分情况, 情况数多, 易漏易错。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查比赛问题, 用枚举法解题。

　　第二步, 所有参加测验的人得分都不相同, 那么得分情况数最多时测验对象最多。 得分最高为 10 题都答对, 共 30 分; 得分最低为 10 题都答错, 共-10 分, 得分均为整 数, 从-10 分到 30 分, 共 41 种可能。 枚举如下:

　　当做对 9 道题时, 29、 28、 25 三个数值无法得到; 当做对的题目数量≤8 时, 分 数从 24 开始逐渐下降至-10 均可得到, 共计有 41-3 = 38 (种) 得分情况。

　　因此, 选择 A 选项。