一个 20 人的班级举行百分制测验，平均分为 79 分， 所有人得分都是整数且任意两 人得分不同。班级前 5 名的平均分正好是 16 到 20 名平均分的 2 倍。则班级第6 名和第15 名之间的分差最大为多少分? ( )

　　A.34 B.37

　　C.40 D.43

　　D 【解析】求班级第 6 名和第 15 名之间的分差最大， 则第 6 名的成绩要尽可能的接近第 5名的成绩，且前 5 名的成绩差距要尽可能的小，即前 6 名成绩是连续的自然数，第 15名的成绩要尽可能的接近第 16 名的成绩，且后 5 名的成绩差距要尽可能的小，即后 6 名的成绩是连续的自然数。又由于班级前 5 名的平均分正好是 16 到 20 名平均分的2 倍， 则前 5 名的成绩决定了后 5 名的成绩。这 20 人的平均成绩为 79 分，而同时满足以上这些条件的数列有多组， 则可使前 5 名的成绩为 100 、99、98 、97、96，则第 6 名的成绩为 95，由此， 后 5 名得成绩为 51、50 、49、48 、47，则第 15 名得成绩为 52 ，所以第 6 名和第 15 名之间的分差最大为 95-52=43。因此， 本题答案选择 D。

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