将一个 8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成 64个棱长 1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长 4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的?()

　　A.88

　　B.84

　　C.96

　　D.92

　　A【解析】几何个数统计，白色长方体可以看做 64个小正方体平铺，由 4个角， 24个棱和 36 个中间小正方体构成，角上的 4个小正方体有 4 个面被刷成了黑色，棱上的 24 个小正方体连续的 3 个面被刷成了黑色，中间的 36 个小正方体相对的 2个面被刷成了黑色;拼成的大正方体有 8 个角，24 个棱和 24 个单面，拼接时有 4个角需用之前棱上的小正方体替换，每替换一次缺一个黑色面，角上共缺了 4个;由于 4 个棱上的正方体替换到了角上，此时棱上又少了 4 个小正方体，需用对面为黑色的小正方体替换，每替换一次缺一个黑色面，棱上共缺了 4 个。大正方体的表面积为 4×4×6=96平方厘米，大正方体的表面上共有 96-4-4=88平方厘米是黑色的。因此，本题选 A。

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