国考笔试模拟：用代入排除法求解

　　小李一家 3 人进行抢红包游戏, 每人发 1 个红包。结果每人抢得金额总额一致, 均为 100 元, 刚巧 3 人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。问 3 人中所发红包金额最多的可能是多少元?

　　A. 197

　　B. 198

　　C. 199

　　D. 200

　　【答案】 C

　　【易错考点诊断】本题容易误选择 D 选项, 需要注意若最大红包是 200 元, 则最小的红包是 0 元, 无法发出 0 元红包。

　　【详细解析】解法一: 第一步, 本题考查数列问题。

　　第二步, 每人抢到的红包金额为 100 元可知三人所发红包总金额为 300 元, 且金额

　　第二多的红包即平均数 100 元。那么想要最大的红包面额最多, 需要最小的红包面额最小, 最小为 1 元, 那么最大为 300-100-1 = 199 (元)。

　　因此, 选择 C 选项。

　　解法二: 第一步, 本题考查数列问题, 用代入排除法求解。

　　第二步, 题目问最大, 优先代入 200 元。由等差数列性质可知金额第二多的红包即平均数 100 元, 假如最大红包是 200 元, 则公差为 100 元, 最小的红包是 0 元, 无法发出红包; 假如最大红包是 199 元, 则公差为 99 元, 最小的红包是 1 元, 符合题意。

　　因此, 选择 C 选项。

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