某班同学共78人，都喜欢傅园慧、孙杨中的至少一个人，其中喜欢傅园慧的人数是喜欢孙杨的3倍，是两者都喜欢的4倍，则只喜欢傅园慧的有多少人?()
A.36
B.48
C.54
D.56
【答案】C。第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。第二步，两集合容斥的公式A+B-AB=全-都不，设喜欢傅园慧的人有a，喜欢孙杨的有b，两人都喜欢的有c，则a+b-c=78-0，“喜欢傅园慧的人是喜欢孙杨的人的3倍”，所以，a=3b，“喜欢傅园慧的人是两者都喜欢的人的4倍”，所以a=4c，解得，a=72，b=24，c=18。只喜欢傅园慧的人是a-c=72-18=54人。因此，选择C选项。
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