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【试题练习】

晚上21点整，甲乙两车同时从A地出发匀速开往B地，同一时间丙丁两车从B地出发匀速开往A地，甲车时速是乙车的3倍，乙车行驶3小时后首先与丙相遇，再行驶1小时之后与丁相遇，若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间，问甲车和丙车是在几点相遇的？

A.0点整

B.23点30分

C.23点整

D.22点30分

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，由甲车时速是乙车的3倍，可赋值乙的速度为1，则甲的速度为3。根据乙丙相遇需3小时、乙丁相遇需3＋1＝4（小时），赋值AB两地相距12（3和4的公倍数），可列式12＝（1＋V丙）×3①；12＝（1＋V丁）×4②。联立可得，V丙＝3，V丁＝2，且甲、乙、丙、丁分别经过12÷3＝4、12÷1＝12、12÷3＝4、12÷2＝6（小时）可到达目的地，满足第二天整点到达的条件。
第三步，甲丙相遇所用时间为12÷（3＋3）＝2（小时），即甲车和丙车是在23点相遇。
因此，选择C选项。