某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等 奖得2分。甲队共有10位选手参赛，均获奖。现知甲队最后总分为61分，问该队最多有几位选手获得一等奖?

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解不定方程。

　　第二步，设获得一等奖的有x位选手、获得二等奖的有y位选手、获得三等奖的有z位选手。根据17共10位选手参赛和总分为61分，可列不定方程组：x+y+z=10①，9x+5y+2z=61②，②-①×5可 得：4x-3z=11。

　　第三步，问该队最多有几位选手获得一等奖，最值代入，优先代入D选项，x=6，z无整数解， 排除;代入C选项，若x=5，z=3，y=2，满足题意。 因此，选择C选项。

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