第二节 幂次数列

　　5. 2，3，10，15，26，(　)

　　A.35

　　B.36

　　C.37

　　D.38

　　6. 120，82，48，26，8，(　　)

　　A.6

　　B.4

　　C.2

　　D.0

　　7. 1，4，27，256，(　)

　　A.1024

　　B.1620

　　C.3125

　　D.34568. 3，2，11，14，(　)。

　　A.21

　　B.23

　　C.25

　　D.27

　　9. 23，46，77，116，(　)

　　A.122

　　B.138

　　C.144

　　D.163

　　5.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查幂次数列。　第二步，观察发现各项均在幂次数附近，考虑幂次数列，原数列可化为：12+ 1，22−　1，32+ 1，42− 1，52+ 1，底数为公差为1的等差数列，修正项为周期数列1，-1，则原数列下一项为62− 1 = 35。

　　因此，选择A选项。

　　6.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查幂次数列。　第二步，做差无果，观察各项均在幂次数附近波动考虑幂次数列。原数列各项化为幂次修正形式为112-1、92+1、72-1、52+1、32-1，底数是公差为﹣2的等差数列，指数均为2，修正项是1、﹣1的周期数列，则下一项为12+1=2。

　　因此，选择C选项。

　　7.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查幂次数列　　第二步，数列各项幂次特征明显，转化为幂次数形式则原数列1=11，4=22，27=33，256=44，那么数列的下一项应该为55=3125(可使用尾数法)，即( )为3125。

　　因此，选择C选项。

　　8.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查幂次数列。　第二步，原数列依次为：3=12+2，2=22-2，11=32+2，14=42-2，那么(　)　为52+2=27。　因此，选择D选项。

　　9.【答案】D

　　【解析】解法一：第一步，观察数列，每项数据皆在幂次数附近波动，考虑幂次修正数列。

　　第二步，幂次化指数形式如下：　底数数列是公差为2的等差数列，所求项底数为11+2=13，指数数列是2的常数数列，修正数列是公差为-1的等差数列，下一项为-5+(-1)=-6，则所求项为132+(-6)　=163。

　　因此，选择D选项。解法二：数列变化趋势平缓，优先考虑做差。做差如图所示：差数列是公差为8的等差数列，下一项为39+8=47，则所求项为116+47=163。

　　因此，选择D选项。