新疆部队文职考试大纲在哪看
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圆周率是我们经常会用到的一个数学常数,进行和圆形、球体相关的计算,都绕不开圆周率。比如,天体物理学家就会在计算中借助圆周率来确定星球的轨道。对圆周率的探索似乎是没有穷尽的,从几千年前开始一直到今天,数学家们依然在孜孜不倦地探索着圆周率的奥秘。
①人们对圆周率的认识起源于对圆形的探究。圆形是最重要的几何概念之一,它的形状简单而优美,人们在很早前就发现了这样一个事实:对于所有的圆形来说,不论其大小如何,周长与直径的比值总是相同的。如果让一位数学家来描述这个现象的话,那就是设C表示圆形的周长,D表示其直径,对于所有的圆形,比值C/D是一个常数。由于古希腊人对圆周率有突出贡献,所以数学界选择希腊字母表中第十六个字母π来表示这个常数,这也是圆周率名称的由来。
②得到圆周率的精确数值并非易事,人们苦苦探寻,以期将圆周率表示到小数点后尽可能多的位数。历史上最早对圆周率的估算是古埃及的莱因德纸草书,据里面的记载,他们采用“化圆为方”的方法计算圆形面积,得出的数字大约只比圆周率的真实值大0.6%。这种方法也深受古希腊人的青睐。古希腊人希望仅用一副圆规和一把直尺就将圆形转换成正方形,再计算这个正方形的面积,从而得到圆的面积。然而,他们从未获得成功。直到19世纪,数学家们发现了π的超越性(即π并非整系数多项式方程的根),“化圆为方”才被证明是不可能实现的。
③在与希腊相距遥远的古代中国,也有一批杰出的数学家在钻研着圆周率。公元263年,刘徽撰写了《九章算术注》,提出“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。与阿基米德的思想类似,刘徽的“割圆术”是用圆内接正多边形去逐步逼近圆,他从圆内接正六边形出发,一直计算到192边形,得出了圆周率精确到小数点后2位的近似值3.14,这已经是现在普遍使用的π的近似值了。刘徽的“割圆术”,体现了古代中国人对极限思想的思考和应用,并直接影响了祖冲之对圆周率的探索。
④关于圆周率,祖冲之无疑是一个绕不过的丰碑式人物。他沿用和发展刘徽的思想方法,将圆周率的数值计算到了3.1415926与3.1415927之间。祖冲之把圆周率从小数点后2位精确到了7位,这一精确度西方直到16世纪才达到。遗憾的是,记载祖冲之具体计算圆周率过程的数学专著《缀术》已经失传,现在已无从知道他是如何精妙计算圆周率了。