国家公务员行测之数量关系每日速答：2024年9月3日
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考点四：递推数列
1. 2，5，14，57，284，( )
A.1987
B.1989
C.1703
D.1705
【答案】D
【解析】第一步，本题考查递推数列中的倍数递推。
第二步，通过观察发现如下规律：2×(2+5)=14、3×(5+4)=57、4×(14+57)=284，即这个数列的递推通式为：n×(a1+a2)=a3，n为系数，取值依次为2、3、4、……。
第三步，根据以上的递推通式代入，则可以得出空缺项为：5×(57+284)=1705。
因此，本题选择D选项。
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甲、乙两条生产线同一天开始生产某种产品，甲每天比前一天多生产m件，乙每天比前一天少生产2m件，第5天两条生产线的当日产量相同，且前5天乙的累计产量是甲的2倍。问第一天乙的产量是甲的多少倍?
A.7
B.6
C.5
D.4
【答案】D
【解析】
第一步，本题考查等差数列问题，采用列表法。
第二步，设甲、乙两条生产线第5天的当日产量都为x件，根据题意可得甲、乙两条生产线前5天每天当日产量表：
根据等差数列求和公式，=中位数×项数，即=×5，可得甲、乙两条生产线前5天的累计产量分别为5(x-2m)件、5(x+4m)。根据题意可列等式：5(x+4m)=2×5(x-2m)，解得x=8m。那么第一天乙的产量是甲的(x+8m)/(x-4m)=(8m+8m)/(8m-4m)=4倍。
因此，选择D选项。
