枚举归纳法
【真题感知】
【例】(2017河南)140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛，毎一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比赛对手，如上一轮未失败过的球队是奇数，则有一队不用比赛直接进入下—轮。问夺冠的球队至少要参加几场比赛?( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【答案】B
【解析】整个比赛至少需要进行8轮，140→70→35→18→9→5→3→2→1，有4轮是有轮空的。所以冠军至少需要进行4场比赛。答案选择B。
【本题结束】
【考点解读】
| 枚举归纳在数学中是一种非常重要的思想，在数量关系中也一种比较基础的方法。 枚举是将所有需要情况逐个列举。这种方法有时看上去繁琐，但是是找不到思路时的最直观思维。 归纳在数量关系中，往往可以从最初开始枚举出第一步、第二步、第三步，然后探索、猜测规律，再通过下一步验证，如果未遇反例，就基本可以确定规律。 枚举归纳法适合题型：日期推断、规律探索、几何计数/构造等。 |
