基本方程思想

　　【真题感知】

　　【例】(2018联考)小张家养了一只大狗和一只小狗。现在，小狗的体重只有大狗的一半。如果两只狗的体重各增加5千克，那么小狗的体重将达到大狗的60%。据此可知，若两只狗的体重各增加10千克，小狗、大狗的体重比将会是：

　　A. 1∶2

　　B. 2∶3

　　C. 3∶4

　　D. 4∶5

　　【答案】B

　　【解析】设小狗的重量为x，则大狗的重量为2x，则由题意，x+5=(2x+5)×60%，解方程得x=10，可知小狗重10千克，大狗重20千克。若各增加10千克，则体重比为(10+10)∶(20+10)= 2∶3。答案选择B。

　　【本题结束】

　　【考点解读】

方程法可以解决基础应用题；工程问题、经济利润问题、行程问题等比例问题；最值问题、容斥原理等计数问题；应用非常广泛。 一、解题步骤： 找等量关系—设未知数—列方程—解方程 二、找等量关系的方法： 1. 出现总和； 2. 出现“比”“是”“多”“少”等表示关系的字眼； 3. 出现分号； 4. 其他隐藏的前后不变量或公式。 三、设未知数的方法： 1. 在同等情况下，优先设所求的量（求啥设啥）； 2. 缺啥设啥； 3. 设中间变量、份数（有分数、百分数、比例倍数特征）； 4. 可以设有意义的汉字。 基本方程（组）：方程的个数等于未知数的个数。形如：2x+4=10等。 基本方程（组）解题方法： 1. 代入消元法 2. 加减消元法 3. 整体消元法