6.牧童驱赶黑、白、花、黄四个颜色的牛过河,每次只能骑一头牛,赶一头牛。其中,黑牛过河要花2分钟,白牛3分钟,花牛6分钟,黄牛8分钟。那么牧童赶所有的牛过河,至少需要()分钟。

　　A.19

　　B.25

　　C.21

　　D.20

　　【答案】B。要使时间最短就应该让时间接近的牛一起过河,再让时间最短的牛返程再过一次。具体情况如下,所需的最短时间为:3+2+8+6+6=25。A选项符合题意,ACD选项错误,故本题选B。

　　7.有一辆火车以150km/h的速度离开长沙直奔北京,另一辆火车以200km/h的速度从北京开往长沙。如果有一架飞机,以300km/h的速度和两辆火车同时启动,从长沙出发,碰到另一辆火车后返回,依次在两辆火车之间来回飞行,直到两辆火车相遇。问这架飞机一共飞行

　　了多长距离?()

　　A.2倍长沙到北京的铁路长

　　B.长沙到北京的铁路长

　　C.7/6的长沙到北京的铁路长

　　D.6/7长沙到北京的铁路长

　　【答案】D。两辆火车的速度和为350km/h,飞机的速度为300km/h,相同时间内,路程之

　　[page]

　　比为速度之比,300/350=6/7。D选项符合题意,ABC选项错误,故本题选D。

　　8.某工厂要在规定时间内生产一批设备,如果每天生产280台,可以提前3天完成,如果

　　每天生产240台,就要再生产3天才能完成,则规定完成的时间是()天。

　　A.39

　　B.36

　　C.33

　　D.30

　　【答案】A。设规定完成的时间是x天,得到280(x-3)=240(x+3),解方程得到,x=39。A选项符合题意,BCD选项错误,故本题选A。

　　9.为了浇灌一个半径为10米的花坛,园艺师要在花坛布置若干个旋转喷头,但库房里只有浇灌半径为5米的喷头,问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌

　　到?()

　　A.4

　　B.7

　　C.6

　　D.9

　　【答案】B。由于每个小圆的直径为10,所以每个小圆至多盖住圆心角为60度相应的弧长,所以想盖住整个圆周,需要至少六个小圆,当且仅当这六个小圆以大圆的内接正六边形各边中点为圆心,但此时大圆的圆心未被盖住,所以至少需要七个圆。下面我们只需给出一种七个圆的覆盖即可:以大圆圆心为圆心再放置一个小圆,我们计算后发现,其正好与其余六个圆相交如下图所示:

　　B选项符合题意,ACD选项错误,故本题选B。

　　10.甲乙丙丁四个人负责考试阅卷共270份。如果甲多阅卷10份,乙少阅卷10份,丙阅

　　卷份数乘2,丁阅卷份数除2,那么四人阅卷的份数恰好相等。丙实际阅卷多少份?()A.20

　　B.30

　　C.40

　　[page]

　　D.50

　　【答案】B。设相等的份数为x,则甲阅x+10份,乙阅x-10份,丙阅x/2份,丁阅2x份,则x+10+x-10+x/2+2x=270,解得x=60,则丙阅了60÷2=30份。B选项符合题意,ACD选项错误,故本题选B。