11. 工程队接到一项工程，投入 80 台挖掘机。如连续施工 30 天，每天工作 10 小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有 10 天时间无法施工。工期还剩 8 天时，工程队增派 70 台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成，平均每天需多工作多少个小时?( )
A.2.5
B.3
C.1.5
D.2
【答案】D。第一步，本题考查工程问题，考查赋值法。标记量化关系“正好”、“增派”。第二步，赋值每台挖掘机的工作效率为 1，根据“正好”得工程总量为80 30 10 24000 。10 天未施工，即是要在剩余的 8 天中干完 10 8=18 天的工程量。第三步， 80 18 10 (80 70) 8 t ，解得 12 t 小时，故每天要多干 2 小时。故本题正确答案选 D。
12. 企业花费 600 万元升级生产线，升级后能耗费用降低了 10%，人工成本降低了 30%。如每天的产量不变，预计在 400 个工作日后收回成本。如果升级前人工成本为能耗费用的 3倍，问升级后每天的人工成本比能耗费用高多少万元?( )
A.1.8
B.2.4
C.1.2
D.1.5
【答案】A。第一步，题干中出现百分数，考查赋值法。标记量化关系“收回”、“倍”。第二步，赋值升级前能耗费用为 10 份，则人工费用为 30 份。列表如下：
400 个工作日“收回”成本，意指 600 万的升级费用在 400 天内节约完成，也就是 1+9=10份， 10 400 600 份 万，因此 10 份是 1.5 万。升级后每天的人工成本 21 份，比能耗费用 9份高 12 份，12 份是 1.8 万。故本题正确答案选 A。
13. 手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要 40 小时、48 小时、60 小时完成。如果三位师傅共同制作 4 小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是( )。
A.24 小时
B.25 小时
C.26 小时
D.28 小时
【答案】A。第一步，题干中给出甲、乙、丙的工作时间，使用公倍数赋值法解题。第二步，赋值工作总量为 240，则甲的效率为 6，乙的效率为 5，丙的效率为 4，三个师傅共同制作 4 小时可以完成(6+5+4)×4=60。则剩余任务为 180，由乙、丙一起完成，乙、丙一起完成效率为 5+4=9，需要180209 小时。因此，乙投入的总时间为 4+20=24(小时)。故本题正确答案选 A。
14. 建华中学共有 1600 名学生，其中喜欢乒乓球的有 1180 人，喜欢羽毛球的有 1360人，喜欢篮球的有 1250 人，喜欢足球的有 1040 人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人?( )
A.20 人
B.30 人
C.40 人
D.50 人
【答案】B。第一步，标记量化关系“都”、“至少”。第二步，由“都”、“至少”可知，本题为多集合反向构造。解题步骤为：反向：不喜欢乒乓球的有 1600-1180=420 人，同理，不喜欢羽毛球、篮球、足球的分别有 240、350、560 人。加和：不喜欢四项运动任意一项的人最多有 420+240+350+560=1570 人。作差：故四项球类运动“都”喜欢的“至少”有 1600-1570=30 人。故本题正确答案选 B。
15. 某班共有 8 名战士，现在从中挑出 4 人平均分成两个战斗小组分别参加射击和格斗考核，问共有多少种不同的方案?( )
A.210
B.420
C.630
D.840
