何为牛吃草问题
1.题型展示：
英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长。如果供给25头牛吃，可以吃多少天?
总结：牛吃草问题的本质描述是有一定的原始量，两个未知量对其进行此消彼长的消耗，所求为消耗时间或对象个数。
2.题型特征：
(1)固定初始量(原有草量)
(2)匀速变化量(草生长的速度、牛吃草的速度)并影响固定初始量
(3)相似句、排比句
3.公式：
原有草量M=(N±x)×t
注：设每头牛每天吃草量为1，草每天生长量为x，记牛头数为N头，原有草量为M。
例1、某牧场长满牧草，牧草每天均匀生长，牧场可供100头牛吃20天，可供150头牛吃10天，则这片牧场可供250头牛吃( )天。
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】A。设每头牛每天吃1份草，草每天生长x份，250头牛t天可以吃完，根据原有草量相同，则有(100-x)×20=(150-x)×10=(250-x)×t，解得 x=50，t=5，即250头牛5天可以吃完牧草，选A。
