一个四位整数能分别被6、10、15整除，且被这三个数整除时所得三个商的和是315的倍数，问这个数最小是多少?
A.3780
B.5670
C.7560
D.以上都不对
【答案】D
【解析】
第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，设这个四位数为30x(6、10、15的最小公倍数)。则这三个数的商分别为30x÷6=5x，30x÷10=3x，30x÷15=2x，三个数所得商的和为10x，依据题意这三个数是315的倍数。若10x=315，则解得30x=945，不是四位数，不符合题意;若10x=315×2，即有10x=630，解得30x=1890，即满足条件的最小四位数是1890。
因此，选择D选项。
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