2023黑龙江公务员行测数量关系：站好队形，列“阵”迎接

　　什么是方阵问题

　　在方阵问题中，横的排叫行，竖的排叫列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是方阵。方阵分为实心方阵和空心方阵，实心方阵就是整个方阵中没有空缺，都是均匀站满人或者物。空心方阵就是中间有空缺的方阵。

　　实心方阵的特点

　　1、每层每边人数依次增加2。

　　2、每层人数依次增加8。

　　注意：存在一种特例，当最外层每边人数为奇数时最内层只有1人，次内层有8人，相差7人。

　　3、总人数=最外层每边人数的平方

　　每层人数=每边人数×4-4

　　每层每边人数=该层总人数÷4+1

　　最内层每边人数=外层每边人数-2×(层数-1)

　　例1

　　若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，该方阵共有学生()人。

　　A.625 B.841 C.1024 D.1369

　　分析题目：学生组成方阵，而且是一个实心方阵，符合方阵的特点，现知道方阵由外到内第二层有104人，可知最外层的人数为104+8=112人，则每边有112÷4+1=29人，所以方阵总人数为29×29=841，因此本题选项为B。

　　例2

　　用红黄两色鲜花组成的实心方阵，最外层是红花，从外向内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需要黄花多少盆?

　　A.48 B.60 C.72 D.84

　　分析题目：最外一层总盆数为44，从外向内每层按红花、黄花相间摆放，所以黄花从外向内每层分别有44-8=36、36-8-8=20、20-8-8=4盆，总共36+20+4=60盆，因此本题选项为B。

　　空心方阵的特点

　　1、每层每边人数依次增加2。

　　2、每层人数依次增加8。

　　3、空心方阵与实心方阵的唯一区别就是中间挖掉了一部分，求总人数一般用等差数列求和公式来求

　　4、总数=(外层每边数-层数)×层数×4

　　最外层每边人数=总人数÷4÷层数+层数

　　5、每层总人数=该层每边人数×4-4

　　每层每边人数=该层总人数÷4+1

　　最内层每边人数=外层每边人数-2×(层数-1)

　　例3

　　某日韩信在训练士兵练习阵型，先排成每边30人的实心方阵，后来又变成一个五层的空心方阵，问此时方阵最外层每边有多少人?

　　A.48 B.50 C.54 D.84

　　分析题目：士兵总数为30×30=900人，变成五层的空心方阵后，最外层每边有900÷4÷5+5=50人，因此本题选项为B。

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