【例1】2018年受访市民中,“知道”上海是生活垃圾分类试点城市的居民,其居住小区已实施生活垃圾分类得最多有多少人?
A.1234 B.1172 C.1398 D.1675
【解析】A。由材料可知,2018年受访的2000名市民中,“知道”上海是生活垃圾分类试点城市的占69.9%,看成集合A;受访市民居住小区已实施生活垃圾分类处理的占比最大为58.6%+3.1%=61.7%,看成集合B。根据容斥极值,最大值=A、B集合里较小量,因此最多占比为61.7%。所求最多为2000×61.7%≈2000×62%=1240人,选择A选项。
例2
2016年江苏省农业生产经营人员构成中,男性占49.2%;从年龄分,35岁及以下占10%,36~54岁占41.3%,55岁及以上占48.7%;从受教育程度分,未上学占8.2%,只有小学学历占36%,初中学历占46.4%,高中或中专占8.2%,大专及以上占1.2%;从行业分,种植业占94.7%,林业占0.6%,畜牧业占1.7%,渔业占2%,农林牧渔服务业占1%。
【问题】2016年江苏省农业生产经营人员中55岁及以上从事种植业的超过40%。
【解析】正确。从材料可知,江苏省农业生产经营人员中55岁及以上占比48.7%,看成集合A;从事种植业的人占比94.7%,看成集合B。根据容斥极值,最小值=A+B-I,则所求占比至少为48.7%+94.7%-100%=43.4%,超过了40%,正确。
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