和定最值问题是行测数量关系中常考的一类题型，这类题目因题型特征明显且整体难度不高，是考试中需要把握的一类题。接下来和一起来学习和定最值问题的解决方法吧!

　　什么是和定最值问题?

　　这类题的描述一般是已知几个数的和一定，求某个数的最大值或者是最小值。例如：甲乙两人共获得奖金3000元，每个人分得金额不低于总额的1/3、不超过总额的2/3，那么甲最多分得多少钱?

　　怎么解和定最值问题?

　　要求某个数的最大值，应该使其他的数应该尽可能地小;要求某个数的最小值，应该使其它的数尽可能地大。然后再分析其它数的最小或最大值为多少。

　　首先我们来看一道例题。

　　例1

　　五个人参加比赛，成绩总和为330分，已知五个人都及格了，成绩均为整数且互不相等。

　　(1)成绩最好的最多得了多少分?

　　【解析】已知成绩总和为330分，要求成绩最好的最高分，应该使其他人的分数尽可能低。又已知五个人都及格了，成绩均为整数且互不相等，所以其他四个人的分数应该为60、61、62、63，所以成绩最好的最高得分为330-60-61-62-63=84，所以成绩最好的最多得了84分。

　　(2)成绩最好的最少得多少分?

　　【解析】已知成绩总和为330分，要求成绩最好的最低分，应该使其他人的得分尽可能高。因其他人分数再高也不能超过第一名，且分数均为整数且互不相等，所以每个人最高也要比前一名低一分。如果设成绩最好的最低分为x，那么其他四个人的分数为x-1、x-2、x-3、x-4;所以可以得到x+x-1+x-2+x-3+x-4=330，解得x=68，所以成绩最好的最低分数为68分。

　　(3)成绩排名第三的最多得了多少分?

　　【解析】已知成绩总和为330分，要求第三名的最高分，应该使其他人的分数尽可能小。因为五个人都及格了，成绩均为整数且互不相等，所以第四名和第五名成绩分别为61分和60分。而前两名的分数再低也不能低于第三名，至少要比后一名高一分，那么设第三名最多为x分，则第二名最低为x+1分，第一名最低为x+2分。所以可得：60+61+x+x+1+x+2=330，解得x=68.x，又因为我们所求为x的最大值，所以实际得分应不超过68.X、x分，又因为是整数，故x向下取整为68分，所以成绩排名第三的最多得分为68分。

　　通过上面的例题我们可以看出和定最值问题中，求某个数的最大值或最小值，重点在于分析其它数的最小或最大值到底是多少。下面我们再继续练习一下这种方法的应用。

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