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240. 某市从市儿童公园到市科技馆有 6 种不同路线 , 从市科技馆到市少年宫有 5种不同路线 , 从市儿童公园到市少年宫有 4 种不同路线 , 则从市儿童公园到市少年宫的路线共有 :
A.24 种
C.34 种
B.36 种
D.38 种
241. 某高校计划招聘 81 名博士 , 拟分配到 13 个不同的院系 , 假定院系 A分得的博士人数比其他院系都多 , 那么院系 A分得的博士人数至少有多少名?
A. 6B. 7
C. 8 D. 9
242. 某园林处计划购进甲 、乙两种树苗共 1400 棵 , 已知甲树苗每棵 4 元 , 乙树苗每棵 3 元 。根据经验可知 , 甲 、乙两种树苗的成活率分别为 97% 和 90% , 为了使这批树苗的成活率至少为 94% , 且购买成本最小 , 那么购进甲 、乙两种树苗的最小费用是多少元?
A. 4850 B. 4800
C. 5050 D. 5000
240. 【 答案】 C
【 解析】 第一步 , 本题考查排列组合问题。
第二步 , 分类讨论 , ①市儿童公园→市少年宫 : 4 种路线 ; ②市儿童公园→市科技馆→市少年宫 : 有 6× 5 = 30 种路线 。总共有 4+30 = 34 种路线。
因此 , 选择 C选项。
241. 【 答案】 C
【 解析】 第一步 , 本题考查最值问题中的数列构造问题。
第二步, 总共招聘 81 名博士 , 要想院系 A分得的博士数最少 , 则应构造其余院系分得的博士数尽可能多 。设院系 A分得博士 x名 , 那么其余 12 个院系最多均有 x- 1名 , 可列方程: x+ ( x- 1 ) × 12 = 81 , 解得 x≈ 7. 2 , 那么院系 A分得的博士至少有8名。
因此 , 选择 C选项。
242. 【 答案】 D
【 解析】 第一步 , 本题考查基础计算问题。
第二步 , 要想总费用最少 , 则尽 可 能 多 的 购 进 乙 树 苗 , 所 以 让 成 活 率 为 94%时 , 可购进的乙树苗最多 。可列方程 : 97% 甲+ 90% 乙 = ( 甲+ 乙) × 94% , 得到甲 ∶乙 = 4∶ 3 , 根据总数为 1400 棵 , 可得知购进甲树苗 800 棵 , 购进乙树苗 600 棵 , 那么总费用为 800× 4+600× 3 = 5000 ( 元) 。
因此 , 选择 D选项。
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