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243. 假设某班级共有 58 人 , 他们的论文答辩成绩分成优 、 良 、 中和不合格四档, 其中良的人数是优的 3 倍少 2 人 , 中等的人数是优的 2 倍 , 优的人数是不合格的1. 5 倍 , 那么这个班论文答辩成绩为良的有多少人?
A. 25 B. 26
C. 27 D. 28
244. 设矩形ABCD, 长与宽分别为 6 米和 4 米 , 分别以 AB的中点 E和顶点 A为圆心, 3 米和 4 米为半径画圆弧 , 如图所示 , 那么两阴影部分的面积之差是多少平方米?
A. 1. 87
C. 3. 49
B.2. 69
D. 4. 42
245. 某商品的成本比原来增加 10% , 但是仍保持原售价 , 致使商品的成本占售价的百分比高达 82. 5% , 那么该商品的利润下降了多少?
A. 20% B. 25%
C. 30% D. 35%
243. 【 答案】 A
【 解析】 第一步 , 本题考查基础应用题 , 用方程法解题。
第二步 , 设不合格的人数是 2x, 那么优的人数是 3x, 则良的人数是 9x-2 , 中等的人数是 6x 。可列方程 : 2x+3x+9x-2+6x = 58 , 解得 x= 3 , 那么答辩成绩为良的有 9× 3 -2= 25 ( 人) 。
因此 , 选择 A选项。
244. 【 答案】 B
【 解析】 第一步 , 本题考查几何问题。
第二步 , 矩形除去四分之一 圆的面积为 24 -4π , 而半圆的面积为 4. 5π , 右下空白部分公用 , 故阴影部分面积差 4. 5π - (24-4π) = 8. 5π -24≈2. 69。
因此, 选择 B选项。
245. 【 答案】 C
【解析】 第一步 , 本题考查经济利润问题 , 用赋值法解题。
第二步 , 赋值售价为 100 元 , 则现在的成本为 82. 5 元 , 根据利润 = 售价-成本 , 可知现在的利润为 100-82. 5 = 17. 5 元 , 原来的成本为 82. 5÷ 1. 1 = 75 , 原来的利润为 100-75 = 25 元 , 故该商品的利润下降了 = 30% 。
因此 , 选择 C选项。
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