某公司举办迎新晚会, 参加者每人都领取一个按入场顺序编号的号牌, 晚会结 束时宣布: 从 1 号开始向后每隔 6 个号的号码可获得纪念品 A, 从最后一个号码开始向 前每隔 8 个号的号码可获得纪念品 B。 最后发现没有人同时获得纪念品 A 和 B, 则参加 迎新晚会的人数最多有:

　　A. 46 人

　　B. 48 人

　　C. 52 人

　　D. 54 人

　　【答案】 B

　　【易错考点诊断】 1. 题目正面求解比较复杂, 而许多考生忘记使用代入排除法; 2. 有的考生在代入时, 把 “每隔 6 个号、 每隔 8 个号” 错误理解为 “每 6 个号, 每 8 个号”, 注意: 每隔 n 个, 即每 n+1 个。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查循环周期问题, 用枚举法解题。

　　第二步, 获得纪念品 A 的编号分别为: 1、 8、 15、 22、 29、 36、 43、 50……, 问 题所求为人数最多, 从最大的选项开始依次代入:

　　D 选项, 获得纪念品 B 的编号分别为: 54、 45、 36, 36 号同时获得纪念品 A 和 B, 排除;

　　C 选项, 获得纪念品 B 的编号分别为: 52、 43, 43 号同时获得纪念品 A 和 B, 排除;

　　B 选项, 获得纪念品 B 的编号分别为: 48、 39、 30、 21、 12、 3, 没有人同时获得 纪念品 A 和 B, 符合题意。

　　因此, 选择 B 选项。