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65. 某县通过发展旅游业来实现乡村振兴，引进了甲、乙、丙、丁、戊和己6名专家。其中甲、乙、丙是环境保护专家，丁、戊、己是旅游行业专家，甲、丁、戊熟悉社交媒体宣传。现要将6名专家平均分成2个小组，每个小组都要有环境保护专家、旅游行业专家和熟悉社交媒体宣传的人，问有多少种不同的分组方式？
A.12
B.24
C.4
D.8
【答案】D
【解析】
第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，解法一：因只分为2组，可使用枚举法。根据题目要求有（甲乙丁，丙戊己）、（甲乙戊，丙丁己）、（甲乙己，丙丁戊）、（甲丙丁，乙戊己）、（甲丙戊，乙丁己）、（甲丙己，乙丁戊）、（甲丁己、乙丙戊）、（甲戊己、乙丙丁）共8种分组方式。
因此，选择D选项。
解法二：本题可使用平均分组模型进行求解。将6名专家平均分成2组，每组3人，有种分组方式，
但是要从其中排除掉不符合题意的2种情况，分别是（甲乙丙，丁戊己）和（甲丁戊，乙丙己），有10-2=8种分组方式。
因此，选择D选项。
66. 某水果种植特色镇创办水果加工厂，从去年年初开始通过电商平台销售桃汁、橙汁两种产品。从去年2月开始，每个月桃汁的销量都比上个月多5000盒，橙汁的销量都比上个月多2000盒。已知去年第一季度桃汁的总销量比橙汁少4.5万盒，则去年桃汁的销量比橙汁：
A.多不到5万盒
B.少不到5万盒
C.多5万盒以上
D.少5万盒以上
【答案】B
【解析】
第一步，本题考查数列问题。
第二步，设去年第一个月的桃汁销量为x万瓶，橙汁销量为y万瓶。桃汁、橙汁的每月销量都成等差数列，则第一个季度桃汁的销量为（x+0.5）×3，橙汁的销量为（y+0.2）×3，由题意（y+0.2）×3－（x+0.5）×3=4.5，有y－x=1.8。根据等差数列求和公式，全年桃汁总销量为[x+（x+0.5×11）]×12÷2=6（2x+5.5）；橙汁总销量为[x+（x+0.2×11）]×12÷2=6（2y+2.2），两者之差为12（x－y）+33－13.2=－1.8（万盒）。桃汁比橙汁少不到5万盒。
因此，选择B选项。
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