某省选派若干名本科生和研究生去乡村支教, 其中男生和女生的比例是 7 ∶ 3, 研究生和本科生的比例是 1 ∶ 4。 若男本科生的人数恰好为女研究生人数的 4 倍, 则女 本科生至少比男研究生多:

　　A. 3 人

　　B. 6 人

　　C. 9 人

　　D. 12 人

　　【答案】 A

　　【易错考点诊断】 1. 有的考生设了 3 个未知数, 从而使方程变得复杂难解; 2. 题 目量比较多, 计算时看错数或看错主语而算错结果。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查基础应用题, 用方程法解题。

　　第二步, 设共有 10x 人, 根据男生和女生的比例是 7 ∶ 3, 可知男生 7x, 女生 3x, 根据研究生和本科生的比例是 1 ∶ 4, 可知研究生 2x, 本科生 8x, 设女研究生为 y 人, 则男本科生的人数为 4y, 女本科生为 (8x-4y), 男研究生为 (2x -y), 由题意可知 (2x-y) +4y = 7x, 解得 3y = 5x, 故 x 至少为 3, y 至少为 5, 女本科生至少比男研究生 多 (8x-4y) - (2x-y) = 4-1 = 3 (人)。

　　因此, 选择 A 选项

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