某大型相亲类综艺节目办线下联谊活动，在签到时每人可以抽取 一张礼物卡，凡是抽中有编号的礼物卡均有玫瑰花赠送，抽到“谢 谢参与”的则送一盒面巾纸。 带有编号的礼物卡共 100 张，编号 1—100，按礼物卡标签号发放奖品的规则如下( )。 (1)标签号为 2 的倍数，领 2 枝玫瑰。 (2)标签号为 3 的倍数，领 3 枝玫瑰。 (3)标签号既是 2 的倍数，又是 3 的倍数可重复领奖。 (4)其他标签号均领 1 枝玫瑰。 那么本次联谊活动应准备玫瑰花( )枝。

　　A. 215

　　B. 232

　　C. 312

　　D. 416

　　B [解析] 第一步，本题考查容斥问题，用公式法解题。 第二步，1 至 100 中，是 2 的 倍数的有 100÷2 = 50 张，是 3 的倍数的有 100÷3 = 33……1，即 33 张，是 6(2 和 3 的最小公倍 数)的倍数的有 100÷6 = 16……4，即 16 张。 第三步，2 的倍数可以领 50×2 = 100(枝);3 的倍数 可以领 33×3 = 99(枝);其余编号可以领 100-(50+33-16)= 33(枝)，则应准备玫瑰花 100+99+ 33 = 232(枝)。 因此，选择 B 选项。

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