反复投掷一个骰子,依次记录下每一次向上的点数,当计有三个不同点数的时候停止 投掷,若投掷 5 次恰好停止,则这 5 次点数所有不同情况有多少种?
A.360 B.600
C.840 D.1680
【答案】C 【解析】第一步,本题考查排列组合问题。 第二步,在第五次时恰好停止,则前四次抛掷有 2 种数字。首先选出这 2 种数字为 =15。两种数字分为三种情况:①ABBB,共有 =4 种顺序情况;②AABB,共有 =6 种顺序情况;③AAAB,共有 =4 种顺序情况,共有 4+6+4=14 种。最后,第五次投掷 在没有投出的点数中 4 选 1,为 =4,则总共的结果数为:15×14×4=840(种)。 因此,选择 C 选项。
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