某班在筹备联欢会时发现很多同学都会唱歌和乐器演奏，但有部 分同学这 2 种才艺都不会。 具体有 4 种情况：只会唱歌，只会乐器 演奏，唱歌和乐器演奏都会，唱歌和乐器演奏都不会。 现知会唱歌 的有 22 人，会乐器演奏的有 15 人，两种都会的人数是两种都不会 的 5 倍。 这个班至多有( )人。

　　A. 27

　　B. 30

　　C. 33

　　D. 36

　　C [解析] 本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。 第一步，设该班共有 x 人，唱歌和乐器演奏都不会的有 y 人，则两种都会的有 5y 人，根据二集合容斥公式可得：x-y = 22+15- 5y，化简得：x = 37-4y。 第二步，要使 x 最大，则 y 应最小，当 y = 1 时，x = 33，故这个班至多有 33 人。 因此，选择 C 选项。

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