某鞋店开业第一天卖出 50 双某品牌的鞋子，每双鞋子成本价 100 元，定价为 250 元。 若该鞋子每降价 5 元，可以多卖出 8 双，问至少降价多少元，才能使当日总利润比第一天提 高 1/3 以上?(鞋子每日的价格全天保持一致，每次降价必须是 5 元)
A.15
B.20
C.25
D.30
【答案】B 【解析】第一步，本题考查经济利润问题。 第二步，设至少降价 x 次，即降价 5x 元时，当日总利润可比第一天提高 1/3 以上， 第一天的总利润=50×(250-100)=7500(元)，最终的总利润需高于 7500×(1+1/3) =10000(元)。根据“单件利润×销量=总利润”，结合题意可列式：总利润=(150-5x) ×(50+8x)>10000。 第三步，一元二次不等式，采取代入排除法，最值代入即可，优先代入 A 选项，若 降价 15 元，则 x=3，总利润=135×74=9990 10000，排除 A 选项;代入 B 选项，若降 价 20 元，则 x=4，总利润=130×82=10660>10000，符合题意。 因此，选择 B 选项。
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