第一节 多级数列
1. 7，12，32，112，( )，1712
A.422
B.432
C.442
D.452
2. 3，35，99，195，( )
A.272
B.306
C.323
D.340
3. 1，5，17，43，( )，161
A.69
B.79
C.89
D.99
4. 2，12，28，56，102，172，( )
A.202
B.214
C.242
D.272
1.【答案】B
【解析】第一步，观察数列单调递增，优先考虑做差多级数列。第二步，两两相减得到新数列 5、20、80，猜测为公比为 4 的等比数列，则下一项为 320，原数列所求项为 112+320=432。验证 1712－432=1280，正好为 320 的 4 倍。因此，选择 B 选项。
2.【答案】C
【解析】第一步，本题考查多级数列。第二步，观察数列单调递增，优先选择做差求解。两两做差，后减前得到新数列 32、64、96，是公差为 32 的等差数列，下一项是 128。因此原数列下一项是 195+128=323。因此，选择 C 选项。
3.【答案】C
【解析】第一步，本题考查多级数列。第二步，原数列变化趋势平缓，考虑做差。相邻两项做差（后项－前项），可得新数列4，12，26，（ ），（ ），再次做差可得 8，14，猜测构成公差为 6 的等差数列，下两项为 14+6=20，20+6=26，则新数列的下两项分别为 26+20=46，46+26=72。故所求项为43+46=89。代入验证：89+72=161，符合规律。因此，选择 C 选项。
4.【答案】D
【解析】第一步，本题考查多级数列。第二步，数列递增趋势较为平缓，优先考虑做差。原数列两两做差得到新数列 10、16、28、46、70，继续做差得到下一级数列为 6、12、18、24，是一个公差为 6 的等差数列，下一项为 30，则第一次做差所得数列下一项为 100，原数列所求项为 172+100=272。因此，选择 D 选项。
