第一节 多级数列

　　1. 7，12，32，112，( )，1712

　　A.422

　　B.432

　　C.442

　　D.452

　　2. 3，35，99，195，( 　)

　　A.272

　　B.306

　　C.323

　　D.340

　　3. 1，5，17，43，( )，161

　　A.69

　　B.79

　　C.89

　　D.99

　　4. 2，12，28，56，102，172，( 　)

　　A.202

　　B.214

　　C.242

　　D.272

　　1.【答案】B

　　【解析】第一步，观察数列单调递增，优先考虑做差多级数列。第二步，两两相减得到新数列5、20、80，猜测为公比为4的等比数列，则下一项为320，原数列所求项为112+320=432。验证1712-432=1280，正好为320的4倍。因此，选择B选项。

　　2.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查多级数列。第二步，观察数列单调递增，优先选择做差求解。两两做差，后减前得到新数列32、64、96，是公差为32的等差数列，下一项是128。因此原数列下一项是195+128=323。因此，选择C选项。

　　3.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查多级数列。第二步，原数列变化趋势平缓，考虑做差。相邻两项做差(后项-前项)，可得新数列4，12，26，()，()，再次做差可得8，14，猜测构成公差为6的等差数列，下两项为14+6=20，20+6=26，

　　则新数列的下两项分别为26+20=46，46+26=72。故所求项为43+46=89。代入验证：89+72=161，符合规律。因此，选择C选项。

　　4.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查多级数列。第二步，数列递增趋势较为平缓，优先考虑做差。原数列两两做差得到新数列10、16、28、46、70，继续做差得到下一级数列为6、12、18、24，是一个公差为6的等差数列，

　　下一项为30，则第一次做差所得数列下一项为100，原数列所求项为172+100=272。

　　因此，选择D选项。