不定方程

　　【真题感知】

　　【例】(2018四川上)10个相同的盒子中分别装有1～10个球，任意两个盒子中的球数都不相同，小李分三次，每次取出若干个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次的3倍，且最后剩下一个盒子。剩下的盒子中有多少个球?( )

　　A. 9

　　B. 6

　　C. 5

　　D. 3

　　【答案】D

　　【解析】设第一次取出的球数之和为x，则第二次为3x，第三次为9x。最后剩下的盒子球数为y。所有球的数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。则有x+3x+9x+y=55，化简为13x+y=55。使用代入排除法，D项y=3代入，解得x=4,满足题意。答案选择D。

　　【本题结束】

　　【考点解读】

不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到限制的方程或方程组。（形如Ax+By=C，其中，A，B，C均为数字）。 不定方程（组）解题方法： 1. 代入排除，将选项作为已知量，看是否满足题意； 2. 数字特性（2、3、5）：奇偶特性、倍数特性、尾数特性； 3. 赋“0”法。