20个同学参加百分制数学竞赛，每名同学的分数都是正整数，最高分为98分，与第二名相差2分。前十七名同学的分数构成等差数列，而分数最低的三名同学的分数既是等差数列又是等比数列，这20名同学的平均分为79分，则本次竞赛的最低分是多少分?( )
A.51
B.55
C.62
D.72
【答案】C
【解析】第一步，本题考查数列问题。第二步，共有20人，总分=平均分×人数=79×20=1580分。等差数列中，前n项和=平均数×项数，前十七名的平均分为第9个人的分数，为98-2×8=82分，故前十七名的总分为82×17=1394分，故后三名的总分为1580-1394=186分。第三步，根据“分数最低的三名学生的分数既是等差数列又是等比数列”，可知后三名同学的分数为公差是0公比是1的数列，即后三名分数一致，则本次竞赛的最低分186÷3=62分。
因此，选择C选项。
