众所周知,在行测考试中,数量关系会出现排列组合问题,而对于这类问题,许多考生常常会觉得相对较难,而且还相对浪费时间,总认为排列组合都是复杂题。但是,在排列组合的题目中真实存在着一个题型,不仅解题的思维简单而且方法固定——那就是关于相同元素的分配问题。
对于相同元素分配给不同对象的过程中,首先,相同的元素不需要进行排列也不需要进行选择,其次,这类题型只需要对不同对象拥有的元素个数进行分类即可。最后,可以利用“隔板法”去完成所有的分配过程。接下来我们就结合例题详细说明如何操作。
例1
有8个完全相同的小球,想要放入一号、二号、三号盒子中,要求每个盒子中都至少有一个球,问满足条件的分配方式有几种?
A.28 B.21 C.15 D.10
【答案】B。解析:首先,题目满足相同元素分配给不同对象的题目特征。其次,我们可以利用“隔板法”在8个相同小球的内部,插入两个板,将小球分成三个部分,又因为在内部插板,所以能够满足每个部分都至少有一个球,将每个部分对应一个盒子的话,也就能够满足每个盒子都至少有一个的要求(如下图)。最后,我们需要在7个空隙中选择2个位置插板,因为空隙和空隙相同,而且插入的板和板之间也是相同的,所以不需要考虑顺序要求,直接用组合数所以选B项。
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