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246. 甲地在乙地的正东方, 在丙地的正南方。 甲乙之间距离为 2. 1 千米。 小张从 甲地骑车直线前往丙地, 回程时以相同速度直线前往乙地再直线返回甲地, 回程时的 路程比去程长 13 。 问甲丙之间的距离在以下哪个范围内?
A. 不到 5 千米
B. 在 5—6 千米之间
C. 在 6—7 千米之间
D. 超过 7 千米
247. 设矩形 ABCD, 长与宽分别为 6 米和 4 米, 分别以 AB 的中点 E 和顶点 A 为圆 心, 3 米和 4 米为半径画圆弧, 如图所示, 那么两阴影部分的面积之差是多少平方米?
A. 1. 87
B. 2. 69
C. 3. 49
D. 4. 42
248. 如图所示, 则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是:
A. 720°
B. 540°
C. 360°
D. 108°
249. 一个长方形长 6cm, 宽 4cm, 现分别平行于长和宽剪了若干刀, 将长方形分 割成若干个小长方形, 这些小长方形的周长之和比原长方形周长多了 56cm。 那么最多 剪了 ( ) 刀。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
246. 【答案】 D
【解析】 第一步, 本题考查几何问题。
第二步, 如图所示: 根据勾股定理可知, a2 +2. 12 = c2①, 根据回程比去程长 13 可 知, 2. 1+c = 43 a, 化简得 c = 43 a-2. 1, 代入①式, 解得 a = 7. 2 千米。
因此, 选择 D 选项。
247. 【答案】 B
【解析】 第一步, 本题考查几何问题。
第二步, 矩形除去四分之一圆的面积为 24-4π, 而半圆的面积为 4. 5π, 右下空白 部分公用, 故阴影部分面积差 4. 5π- (24-4π) = 8. 5π-24≈2. 69。
因此, 选择 B 选项。
248. 【答案】 C
【解析】 第一步, 本题考查几何问题。
第二步, 如图, 延长 CF 到 AB 上, 交点为 G, DE 与 CF 的交点为 H, 则∠DHF 为 △HEF 的外角, 则∠DHF =∠E+∠F; 同理, ∠CGA = ∠B+∠C; 由于四边形 ADHG 的 内角和为 360°, 即∠A+∠D+∠DHF+∠CGA=∠A+∠D+∠E+∠F+∠B+∠C = 360°。
因此, 选择 C 选项。
249. 【答案】 D
【解析】 第一步, 本题考查几何问题。
第二步, 设平行于长剪了 x 刀, 平行于宽剪了 y 刀, 则由题意可知: 2 (6x+4y) = 56, 化简为 3x+2y = 14。 根据奇偶特性可知 x 是 2 的倍数, 当 x = 2 时, 此时 y = 4, 共剪 2+4 = 6 刀; 当 x = 4 时, 此时 y = 1, 共剪 4+1 = 5 刀。 可知最多剪了 6 刀。
因此, 选择 D 选项
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