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　　48. 某果蔬专业博士生一行 8 人, 深入某贫困山区, 为当地 3 个村的村民传授果树 的种植技术。 当年 3 个村的水果产量之比为 3: 2: 5, 第 2 年 3 个村的水果产量都有不 低于 20%的增加, 且 3 村水果总产量增加 50%, 问 3 个村水果产量的最大增幅可能是 多少?

　　A. 80%

　　B. 120%

　　C. 150%

　　D. 170%

　　49. A、 B、 C 三个社区需要建设若干个 5G 基站, 三个社区可供选择的建设基站地 点分别有 2 个、 4 个、 5 个, 现从 A、 B、 C 三个社区分别选取 1、 2、 3 个地点随机分配 给甲、 乙、 丙三个施工队进行建设, 要求每个施工队只能承接一个社区, 则承建方 式有:

　　A. 720 种

　　B. 480 种

　　C. 360 种

　　D. 120 种

　　50. 100 亩实验田中种植了 A、 B、 C 三种作物, 三种作物亩产量分别为 300、 500 和 600 千克, 总产量为 45 吨。 已知 A 作物的种植面积是 B 作物的 3 倍, 问 C 作物的种 植面积是 B 作物的多少倍?

　　A. 2

　　B. 2. 5

　　C. 7 / 3

　　D. 8 / 3

　　48. 【答案】 D

　　【易错考点诊断】 1. 没有想到用赋值法; 2. 没有想到何时取 “3 个村水果产量的 最大增幅”。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查基础应用题。

　　第二步, 赋值第一年三个村的水果总产量为 100, 那么三个村产量分别为 30、 20、 50, 要想三个村中某一个增幅尽可能大, 应该让另外两个村尽可能小, 即增幅为 20%, 且让基数较大的两个村增幅为 20%, 那么第一个村第二年产量为 30× (1+20%) = 36, 第三个村第二年产量为 50× (1+20%) = 60, 三个村第二年总产量为 100× (1+50%) = 150, 那么第二个村第二年产量为 150-36-60 = 54, 增幅为 (54-20) ÷20 = 170%。

　　因此, 选择 D 选项。

　　49. 【答案】 A

　　【易错考点诊断】 部分考生没有看到 “随机分配”, 误选 D 选项。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查排列组合问题, 属于基础排列组合类。

　　第二步, 分两步进行: 从 A、 B、 C 三个社区分别选取 1、 2、 3 个地点, 则有 C 1 2C 2 4C 3 5 = 2×6×10 = 120 种; 三个社区分别选择的基站分给甲、 乙、 丙三个施工队来施 工, 每个施工队都可以选择不同的社区去施工, 有 A 3 3 = 6 种。 则总的方法为 120×6 = 720 种。

　　因此, 选择 A 选项。

　　50. 【答案】 D

　　【易错考点诊断】 部分考生没有看到 “100 亩”, 算不出答案。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查基础应用题, 用方程法解题。

　　第二步, 设 B 作物的种植面积为 x, 已知 “A 作物的种植面积是 B 作物的 3 倍” 则 A 的面积为 3x, 已知三个面积一共是 100, 所以 C 作物种植面积为 100-x-3x = 100-4x。

　　第三步, 已知 “三种作物亩产量分别为 300、 500 和 600 千克, 总产量为 45 吨”, 可建立等量关系 300×3x+500x+600 (100-4x) = 45000, 解得 x = 15, 所以 B 作物的面 积是 15, C 作物的面积为 100-4×15 = 40。 C 作物的种植面积是 B 作物的 40÷15 = 8 3 倍。

　　因此, 选择 D 选项。