批相同的 17 件产品, 交给甲、 乙、 丙三人生产。 已知甲、 乙、 丙三人生产 一件产品所需时间相同, 每个人至少分到四件产品的生产任务, 三人同时开始生产且 完成各自的任务之前不休息。 问完成所有工作所需时长有多少种不同的可能性?

　　A. 9

　　B. 8

　　C. 4

　　D. 3

　　【答案】 C

　　【易错考点诊断】 注意本题求解的是 “完成所有工作所需时长有多少种不同的可能 性”, 分析的最后落脚点是 “时长”, 而不是分配任务有多少种组合情况。

　　【详细解析】 第一步, 本题考查排列组合问题。

　　第二步, 由题意可知, 17 件相同的产品分给 3 个人, 每人至少四件, 不同的分配 方式可依次枚举, 分别为 (4、 4、 9)、 (4、 5、 8)、 (4、 6、 7)、 (5、 5、 7)、 (5、 6、 6), 完成所有工作的时长是由工作量最多者所需时间决定的。 故完成所有工作所需时 长分别为完成 9、 8、 7、 6 件所需的时间, 共 4 种。

　　因此, 选择 C 选项。

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