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大学某社团共有 35 人但只有 1/5 是女生，该社团中，29 人有英语六级证书，21 人有 计算机三级证书，31 人有普通话证书。现想从该社团同时持有这三种证书的学生中，选出 2 人作为下周高校交流会的志愿者，这两人恰好都是女生的概率最大是多少?
A.2/35
B.2/7
C.21/55
D.7/11
【答案】C 【解析】第一步，本题考查概率问题。 第二步，根据概率=满足条件的个数/事件总数，可知，若想让概率最大，应让分子 最大(同时持有三种证书的女生人数最多)，且分母最小(同时持有三种证书的总人数 最少)。根据多集合反向构造的解法“反向、加和、做差”可知同时持有三种证书的人 最少为：35-[(35-29)+(35-21)+(35-31)]=11(人)。该社团共有女生 35× 1/5=7(人)，当这 7 名女生都恰好持有这三种证书时，概率的分子最大。 第三步，这两人恰好都是女生的概率最大是
=(7×6)/(11×10)=21/55。 因此，选择 C 选项。
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