1. 由 1, 3, 5, 7, 9 五个数字组成的没有重复数字的五位数有 120 个, 将它们从小到大排列起来, 第 50 个数是多少?

　　A. 51739

　　B. 53197

　　C. 53179

　　D. 51397

　　【答案】D【解析】第一步, 本题考查多位数问题。第二步, 由1,3,5,7,9 五个数字组成的没有重复数字的五位数中, 以1 开头(作为万位) 的五位数有A44= 24(个), 是120 个数中最小的 24 个; 同理, 以3 开头(作为万位) 的五位数也有A44= 24(个), 是120 个数中次小的 24 个; 以1 和 3 开头(作为万位) 的五位数共有24+24 = 48(个)。第三步, 从小到大排列起来, 第50 个数字应该是以 5 开头(作为万位) 中第二小的数字, 即51397。 (51379 是以 5 为万位最小的数字)。因此, 选择D 选项。

　　2. 在一次体检中, 测了学生的身高水平。 身高不超过 160cm 的有 30 名学生, 平均身高为 155cm; 身高不低于 180cm 有 45 名学生, 平均身高 183cm; 身高超过 160cm 的平均身高为 175cm; 身高低于 180cm 的平均身高 172cm。 请问此次学生的平均身高约为:

　　A. 172cm

　　B. 173cm

　　C. 174cm

　　D. 175cm

　　【答案】B【解析】第一步, 本题考查平均数问题, 用方程法解题。第二步, 设身高160cm—180cm 之间的学生有 x 人, 他们的总身高为ycm。 由题意有:y+45×183 = 175×(x+45)①,y+30×155 = 172×(x+30)②, 联立解得x = 290,y= 50390。第三步, 此次体检学生的平均身高约为 (30×155+50390+45×183)÷(30+290+45)≈173cm。因此, 选择B 选项。

　　3. 甲、 乙、 丙三个小朋友中任意两人身高的平均数加上另外一个小朋友的身高,分别为 258 厘米, 238 厘米, 230 厘米, 则这三个小朋友的平均身高值是 ( )厘米。

　　A. 118

　　B. 120

　　C. 121

　　D. 122

　　【答案】C【解析】第一步, 本题考查平均数问题, 用方程法解题。

　　第三步, 三个小朋友的平均身高为363÷3 = 121(厘米)。因此, 选择C 选项。

　　4. 有一条长 100 厘米的纸带, 从一端开始, 先涂一段红色, 长度为 4 厘米; 再涂一段白色, 长度为 4 厘米。 按此规律重复操作, 直到颜色涂满整条纸带。 则涂红色的部分共有 ( ) 段。

　　A. 10

　　B. 13

　　C. 15

　　D. 25

　　【答案】B【解析】第一步, 本题考查循环周期问题。第二步, 周期为4+4 = 8(厘米), 每个周期有一段红色。100÷8 = 12…4,12 个周期共 12 段, 余4 厘米可涂红色 1 段。第三步, 涂红色的部分共有12+1 = 13(段)。因此, 选择B 选项。

　　5. 小李家住在一个小胡同里, 各家门牌号从 1 开始按顺序排列。 已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等于 85, 则小李家门牌号是:

　　A. 5

　　B. 6

　　C. 7

　　D. 8